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EMPILLEMENT La mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska, professeure à l’EPFL, est la lauréate du prix Latsis 2020. Chaque année, ce prix récompense une ou un jeune scientifique de moins de 40 ans pour la qualité de ces travaux. La mathématicienne, aujourd’hui titulaire de la chaire de théorie analytique des nombres à l’EPFL, a accompli, en 2016, une percée inédite dans la compréhension d’un problème vieux de plusieurs siècles: l’empilement de sphères de même diamètre, de la façon la plus compacte possible dans l’espace. Par courriel, un lecteur nous a demandé d’expliquer en quoi consistent ces travaux.

La réponse de Sarah Sermondadaz, journaliste scientifique pour Heidi.news. Une personnalité du 16e siècle, Sir Walter Raleigh, a le premier formulé le problème sur lequel s’est penchée Maryna Viazovska. A savoir, comment empiler des boulets de canon sur un navire de la façon la plus efficace possible, en limitant le volume de vide entre les sphères? En 1611, le savant Johannes Kepler formule la conjecture suivante: en trois dimensions, c’est la structure pyramidale qui offre la configuration la plus dense. Cette conjecture a finalement été démontrée en 1998 (et encore, grâce à l’assistance d’un ordinateur pour certains calculs). Mais dans des situations où il y a quatre dimensions ou plus?

Une telle situation n’est certes pas rencontrée dans l’espace physique, on l’on empile, sur les étals des marchés, des oranges, des tomates ou des melons en seulement trois dimensions. Mais des concepts mathématiques où interviennent des espaces à plus de quatre dimensions sont régulièrement utilisés dans le domaine des télécommunications, par exemple afin de corriger les erreurs de transmission du signal. Et c’est là que les travaux de Maryna Viazovska se sont avérés déterminants: en 2016, cette dernière a résolu le problème en dimension huit, puis en dimension 24 avec ses collègue de l’Université Humboldt à Berlin.